Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

Link zu dieser Vergleichsansicht

elektronische_schaltungstechnik:uebung_2.1.4 [2020/07/07 17:08] (aktuell)
tfischer angelegt
Zeile 1: Zeile 1:
 +<WRAP pagebreak></​WRAP><​panel type="​info"​ title="​Aufgabe 2.1.4 Berechnung des differentiellen Widerstands einer Diode">​ <WRAP group><​WRAP column 2%>​{{fa>​pencil?​32}}</​WRAP><​WRAP column 92%>
 +{{ elektronische_schaltungstechnik:​dioden_kennlinie_idealisiertediode.png?​300}}
 +Der differentielle Widerstand $r_D$ einer Diode wurde bereits im Kapitel beschrieben. Dieser ist notwendig, wenn eine Diode über ein vereinfachtes Dioden-Modell (Spannungsquelle + Widerstand + ggf. ideale Diode) nachgebildet werden soll. Rechts sehen Sie den differentiellen Widerstand $r_D$ als lokale Steigung am gewünschten Arbeitspunkt.
 +Berechnen Sie den differentiellen Widerstand $r_D$ bei einem Durchlassstrom $I_D=15 mA$ für Raumtemperatur ($T=293K$) und $m=1$ aus der Shockley-Gleichung:​ ${I_F = I_S(T)\cdot (e^{\frac{U_F}{m\cdot U_T}}-1)}$ mit $U_T = \frac{k_B \cdot T}{e}$ ​
 +Berechnen Sie dazu zunächst die allgemeine Formel für den differentiellen Widerstand $r_D$.
  
 +Schritte:
 +  - Vereinfachen Sie als erstes die Shockley-Gleichung für $U_F >> U_T$ <WRAP onlyprint>​ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ </​WRAP>​
 +  - Rechnen Sie $\frac {d I_F}{d U_F}$ aus <WRAP onlyprint>​ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ </​WRAP>​
 +  - Ersetzen Sie einen Teil des Ergebnisses wiederum durch $I_F$ und drehen Sie den Bruch für die Berechnung des differentiellen Widerstands um $r_D = \frac {d U_F}{d I_F}$. \\ Als Ergebnis sollte nun $r_D = \frac {d U_F}{d I_F} = \frac {m \cdot U_T}{I_F} $ vorliegen <WRAP onlyprint>​ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ </​WRAP>​
 +  - Rechnen Sie $r_D$ aus. <WRAP onlyprint>​ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ </​WRAP>​
 +
 +</​WRAP></​WRAP></​panel>​