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tipps_fuer_die_klausur

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tipps_fuer_die_klausur [2019/05/02 01:10] (current)
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 +====== Allgemeines ======
 +  * bei der Prüfung sind **keine elektronische Hilfsmittel erlaubt (kein Taschenrechner,​ Mobiltelefon,​ Laptop)**. Bereiten Sie sich auf die händische Rechnung vor.
 +  * **Ergebnisse ohne Herleitung werden nicht bewertet**. ​
 +  * **Lesen Sie bitte den Aufgabenstellung gut durch**. Bearbeiten Sie die Aufgabe in der gefragten Art und Weise (z.B. als Gatterschaltungen,​ mit Funktionstabelle,​ mit Angabe der Rechenregel)
 +  * **Nutzen Sie die Chance Unterlagen vorzubereiten**. Eine Formelsammlung (z.B. mit Gesetzen der Booleschen Algebra) verkürzt die Suche in den Unterlagen. Weiterhin bietet es sich an das Skript mit Haftzetteln auszustatten,​ damit die Suche leichter fällt.
  
 +====== Umrechnung der Zahlensysteme ======
 +  * Kennzeichnen Sie bitte immer das Zahlensystem (z.B. Hexadezimalzahlen:​ 0x10, 10H, 10h)
 +  * Die Umrechnung von Hex- in Binärsystem oder zurück (1101b <-> Dh) geht am leichtesten jeweils für ein Nibble über eine Tabelle.
 +  * Die Umrechnung von Hex- in Binärsystem oder zurück ist meist einfacher als von Dezimalsystem in die beiden Systeme. Die Umrechnung von Binär- in Dezimalsystem ist etwas aufwändig. Ist die Umwandlung von Dezimal- in Hex- und Binärsystem gefordert, dann ist es fast immer einfacher zunächst die Dezimalzahl in eine Hex-Zahl und dann in eine Binärzahl umzuwandeln (55d = 37h = 0011 0111b).
 +  * Auch die Nachkommastellen werden beginnend vom Komma zu Nibbles zusammengefasst.
 +  * Beachten Sie, dass dass die Nachkommastellen natürlich auch umzurechnen sind (0,5h ≠ 0,5d !)
 +====== Vereinfachen von Booleschen Ausdrücken ======
 +  * Bei Funktionstabellen zu Gatterschaltungen bieten sich z.B. Spalten für Zwischenergebnisse an. Ansonsten kann ich bei einem falschen Ergebnis die Zwischenschritte nicht nachvollziehen und damit keine Punkte vergeben.
 +  * Verkürzen Sie logische Ausdrücke soweit, dass die möglichst wenig logische Verknüpfungen benötigt werden (häufig ist eine Verkürzung über das De Morgansche Gesetz, Distributivgesetz oder die Definition der XOR-Verknüpfung noch möglich)
 +  * Eignen Sie sich [[https://​youtu.be/​2UwxdCLFW70?​t=2m43s|diese Methode an]] an, um binäre Zahlen schnell untereinander schreiben zu können.
 +
 +====== Aufstellen der KNF und DNF======
 +  * Flüchtigkeitsfehler im Aufstellen der DNF und KNF können vermieden werden, wenn die gleiche Sortierung der Eingänge genutzt wird, wie in der Funktionstabelle.
 +  * Ist eine Minimierung der Normalform gefordert, dann sollten Sie die die Booleschen Gesetze anwenden (siehe Vereinfachen der Booleschen Ausdrücke).
 +
 +====== KV-Diagramme ======
 +===== Erstellen eines KV-Diagramms =====
 +  * Falls Sie für viele Ausgänge die boolesche Funktion minimieren sollen und mit einem KV-Diagramm konfrontiert sind, für das Sie keine Vorlage haben, können Sie folgendermaßen vorgehen: Erstellen Sie zunächst ein KV-Diagramm,​ in dem Sie nur die Dezimalzahlen der Positionen eintragen. Zwei Koordinaten sind schnell in eingetragen. Die 0 ist stets in der Zelle, bei der alle Eingänge negiert sind (i.d.R. oben links). Der Maximalwert ist stets in der Zelle bei der alle Eingänge nicht-negiert sind (i.d.R. in der Mitte).
 +
 +===== Auslesen der Primimplikanten eines KV-Diagramms =====
 +  - Stellen Sie zunächst fest, was gesucht ist: 
 +    * Minterme = konjunktive Form = "​Gruppen aus **0**en"​ oder 
 +    * Maxterme = disjunktive Form = "​Gruppen aus **1**en" ​
 +  - Suchen Sie die jeweilig gesuchten Implikanten (**0**en oder **1**en)
 +  - Versuchen Sie ausgehend von den Implikanten einen möglichst großen Primimplikanten (= Fläche / Gruppe mit gleichem Binärwert) zu bilden. "​Don'​t care" Zustände (gekennzeichnet mit "​d.c.",​ "​-"​ oder "​x"​) dürfen als geeigneter Implikant angesehen werden. Zu beachten ist, dass nur bestimmte Arten von Gruppen als Primimplikanten zulässig sind:
 +    * Die Größe der Primimplikanten kann nur eine Potenz zur Basis 2 sein (1, 2, 4, 8, ...). 
 +    * Es können nur geradlinige Implikanten verbunden werden, bzw. solche, die nicht nur über Eck aneinander grenzen (z.B. ◨, ▣).
 +  - Wenn Sie alle größtmöglichen Primimplikanten gefunden haben, dann ist zu prüfen, welche Abhängigkeiten diese voneinander haben. Häufig gibt es eine Konstellation der Primimplikanten,​ die am wenigsten Terme aufweist.
 +  - Anhand der eingezeichneten Primimplikanten lässt sich die logische Funktion in Gleichungsform ableiten. Im Allgemeinen kann diese noch vereinfacht werden (z.B. über Definition des XOR oder De Morgan'​sches Gesetz).
 +
 +
 +====== Schaltwerke / Zustandsautomaten ======
 +==== Schaltwerkssynthese ====
 +Es bietet sich bei jeder Schaltwerkssynthese folgendes Vorgehen an:
 +  - Sorgfältiges Durchlesen der Angaben
 +  - Feststellen,​ welche Vorgaben bereits vorhanden sind, z.B.
 +    * Art des Automats (asynchron = Mealy-Automat,​ synchron = Medwedew-Automat oder Moore-Automat)
 +    * Art der zu verwendenden Flipflops (D-FF, JK-FF, SR-FF, ...)
 +  - Feststellen der Eingangs-, Zustands- und Ausgangsvariablen
 +  - Feststellen der Anzahl der notwendigen Flipflops
 +    * bei Mealy-/ Moore-Automaten über Anzahl der unterschiedlichen Zustände
 +    * bei Medwedew-Automaten über den auszugebenden Maximalwert ​
 +  - Aufstellen eines Zustandsübergangsdiagramms
 +    * Bei Mealy- und Moore-Automaten kann die Zuordnung der Zustands- zu Ausgangswerte beliebig erfolgen.
 +    * Bei Medwedew-Automaten ist die Zuordnung der Zustands- zu Ausgangswerte direkt vorgegeben.
 +  - Erstellen der Zustandsübergangstabelle aus dem Zustandsübergangsdiagramm
 +    * Es bietet sich die unten stehende Spaltenanordnung an. \\ Damit sind die Ein- und Ausgänge für die verschiedenen Schaltnetze (Übergangs- und Ausgangsnetzwerk) direkt nebeneinander. \\ <WRAP center round box 90%>
 +^Zustands- \\ übergangs- \\ tabelle ^ <fc #​800000>​Aktueller Zustand</​fc>​ ^^^ <fc #​008000>​Eingangswert \\ des Automaten </fc> ^ <fc #​ff00ff>​Nächster Zustand</​fc>​ ^^^ <fc #​6495ed>​Ausgangswert \\ des Automaten </fc> ^^
 +| | <fc #​800000>​**Z2**</​fc>​ |<fc #​800000>​**Z1**</​fc>​ | <fc #​800000>​**Z0**</​fc>​ | <fc #​008000>​**X0**</​fc>​ | <fc #​ff00ff>​**Z2'​**</​fc>​ | <fc #​ff00ff>​**Z1'​**</​fc>​ | <fc #​ff00ff>​**Z0'​**</​fc> ​ | <fc #​6495ed>​**Y1**</​fc>​ | <fc #​6495ed>​**Y0**</​fc>​ |
 +| ::: | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
 +| ::: | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
 +| ::: | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
 +| ::: | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
 +| ::: | |||||||||
 +| \\ **Übergangsnetzwerk (ÜNW)** ||||||||||
 +|Eingangswert \\ des ÜNW | <fc #​800000>​Aktueller Zustand</​fc>​ ||| <fc #​008000>​Eingangswert \\ des Automaten</​fc>​ | |||||
 +|Ausgangswert \\ des ÜNW *) | |||| <fc #​ff00ff>​Nächster Zustand</​fc>​ ||| ||
 +| \\ **Ausgangsnetzwerk (ANW)** ||||||||||
 +|Eingangswert \\ des ANW | <fc #​800000>​Aktueller Zustand</​fc>​ ||| nur bei Mealy: \\ <fc #​008000>​Eingangswert</​fc>​ | |||||
 +|Ausgangswert \\ des ANW | |||||||<​fc #​6495ed>​Ausgangswert \\ des Automaten </​fc>​||
 +
 +</​WRAP>​
 +    * *) Der Ausgangswert des Übergangsnetzwerk ist nur der <fc #​ff00ff>​nächste Zustand</​fc>,​ wenn das Schaltwerk auf DD-Flipflops realisiert ist. Falls das Schaltwerk nicht auf D-FF realisiert ist, muss eine Umrechnung in FF-Eingangswerte berücksichtigt werden.
 +  - Aus den Spalten für das Übergangsnetzwerk und Ausgangsnetzwerk können die KV-Diagramme für die jeweiligen Schaltnetze erstellt werden.  ​
tipps_fuer_die_klausur.txt · Last modified: 2019/05/02 01:10 by tfischer